martes, 14 de diciembre de 2010

La navaja de Ockhan

La navaja de Ockham (a veces escrito Occam u Ockam), principio de economía o principio de parsimonia, es un principio filosófico atribuido a Guillermo de Ockham (1280-1349), según el cual cuando dos teorías en igualdad de condiciones tienen las mismas consecuencias, la teoría más simple tiene más probabilidades de ser correcta que la compleja.1

Por ejemplo, si un árbol achicharrado está caído en tierra, podría ser debido a la caída de un rayo o debido a un programa secreto de armas del gobierno. En el caso del árbol, la explicación más simple sería la caída del rayo.

En ciencia, la navaja de Ockham se utiliza como una regla general para guiar a los científicos en el desarrollo de modelos teóricos, más que como un árbitro entre los modelos publicados. En el método científico, la navaja de Occam no se considera un principio irrefutable de la lógica, y ciertamente no es un resultado científico. "La explicación más simple y suficiente es la más probable, mas no necesariamente la verdadera", según el principio de Ockham. En ciertas ocasiones, la opción compleja puede ser la correcta.Su sentido es que a igualdad de condiciones, sean preferidas las teorías más simples. Otra cuestión diferente serán las evidencias que apoyen la teoría. Así pues, de acuerdo con este principio, una teoría más simple pero menos correcta no debería ser preferida a una teoría más compleja pero más correcta.

Qué ha de tenerse en cuenta para medir la simplicidad, sin embargo, es una cuestión ambigua. Quizás la propuesta más conocida sea la que sugirió el mismo Ockham: cuando dos teorías tienen las mismas consecuencias, debe preferirse la teoría que postule la menor cantidad de (tipos de) entidades. Otra manera de medir la simplicidad, sin embargo, podría ser por el número de axiomas de la teoría.

La teoría de la navaja de Ockham se aplica a casos prácticos y específicos, englobándose dentro de los principios fundamentales de la filosofía de la escuela nominalista que opera sobre conceptos individualizados y casos empíricos.

Ejemplo

Alguien se encuentra un billete en el bolsillo. Examinamos 4 posibles explicaciones:
El billete se lo introdujo un amigo.
El billete se lo introdujo un amigo para darle una sorpresa.
El billete se lo introdujo un amigo para darle una sorpresa en agradecimiento por invitarle al cine.
El billete se lo introdujo un amigo para darle una sorpresa en agradecimiento por invitarle al cine el día anterior.

Se presume la primera opción como válida (mientras no se demuestre que no lo es) porque explica en su totalidad el suceso eliminando variables que reduzcan la probabilidad de que ésta sea cierta.


El principio

El principio es atribuido al fraile franciscano inglés del siglo XIV Guillermo de Ockham que forma la base del reduccionismo metodológico. Este principio ya formaba parte de la filosofía medieval aunque fue Ockham quien lo utilizó de forma filosófica. Sin embargo, no solamente es un principio metodológico sino que, además, tiene características gnoseológicas y ontológicas.

Pluralitas non est ponenda sine necessitate o la pluralidad no se debe postular sin necesidad.

En su forma más simple, el principio de Ockham indica que las explicaciones nunca deben multiplicar las causas sin necesidad. Cuando dos explicaciones se ofrecen para un fenómeno, la explicación completa más simple es preferible; es decir, no deben multiplicarse las entidades sin necesidad.

Esta regla ha tenido una importancia capital en el desarrollo posterior de la ciencia.

Origen del término

La denominación de navaja de Ockham apareció en el siglo XVI, y con ella se expresaba que mediante ese principio, Ockham "afeitaba como una navaja las barbas de Platón" ya que de su aplicación se obtenía una notable simplicidad ontológica, por contraposición a la filosofía platónica que «llenaba» su ontología de entidades (además de los entes físicos, Platón admitía los entes matemáticos y las ideas). Desde una perspectiva ontológica, pues, la aplicación de este principio permitió a Ockham eliminar muchas entidades, a las que declaró innecesarias. De esta manera se enfrentó a muchas tesis sustentadas por la escolástica y, en especial, rechazó la existencia de las especies sensibles o inteligibles como intermediarias en el proceso del conocimiento, y rechazó también el principio de individuación, al que calificó de especulación vacía e innecesario.

En derecho

El argumento de la navaja de Ockham no se aplica en derecho por considerar que el número de pruebas o testimonios debe ser lo mayor posible.

En economía

En economía, el argumento de la navaja de Ockham se utiliza en la teoría microeconómica del comportamiento del consumidor. Al no ser necesaria la utilidad cardinal, sino sólo la ordinal para explicar su comportamiento, se escoge esta última, por ser la explicación más sencilla de las dos.

En lingüística

En lingüística, el argumento de la navaja de Ockham fue utilizado para revisar la adecuación explicativa (problema de adquisición del lenguaje) del modelo de Aspectos de una teoría de la sintaxis de la gramática generativa de Noam Chomsky. Siguiendo su postulado, la teoría pasó de sostener la adquisición del lenguaje por medio de un gran número de reglas complejas a explicarlo por la existencia de unos pocos principios parametrizables (principios y parámetros, programa minimalista).

En teología

En teología, Guillermo afirmó que no es necesario postular más entes de los necesarios:
"[...] en teología, no postular más que aquellos que exija el dogma; en filosofía (metafísica), aquellos que la razón necesite".

En biología

Algunos creacionistas sostienen que la navaja de Ockham puede ser usada para defender la teoría del creacionismo frente a la evolución. Después de todo, suponer que un Dios lo haya creado todo es aparentemente más simple que la teoría de la evolución.

Sin embargo, el sencillo algoritmo evolutivo –la selección natural– se basta por sí solo para explicar la evolución sin necesidad de multiplicar las causas. La navaja de Ockham sirve pues para hacer innecesarios los llamados "ganchos celestes", es decir, las explicaciones extranaturales de los fenómenos naturales. De este modo, se rechaza situar a la entidad más compleja de todas (un Dios omnipotente) en el origen de toda vida en el Universo (o en el origen del propio Universo); al contrario, se busca el principio más simple capaz de generar complejidad.

En informática

Ante la creciente complejidad de los equipos y los sistemas de la informática, se ha desarrollado un principio llamado KISS «Keep It Simple, Stupid!» («¡Mantenlo simple, estúpido!»), sobre todo en relación con páginas y portales de internet. A veces, también se traduce como «Keep It Short and Simple» o «Manténlo corto y simple», en tono más formal.

Pensamiento mágico

Por ejemplo, para explicar la caída de una manzana al suelo, podríamos plantear las siguientes explicaciones:
Unos duendes la tiraron.
Una tormenta a su paso tiró la manzana.
Estas hipótesis explican igualmente el fenómeno, pero el criterio de Ockham nos obliga a presumir que la segunda es la correcta, ya que las demás nos obligarían a asumir una serie de postulados mucho más complicados, como la existencia de duendes.
Se ha de tener cuidado en no confundir la complejidad del enunciado con la complejidad de los eventos. En este caso podría enunciarse:
Unos duendes lo hicieron.
Una perturbación atmosférica violenta acompañada de aparato eléctrico y viento fuerte, lluvia, nieve o granizo lo hizo.

Controversia en la parsimonia de la Navaja de Ockham

La Navaja de Ockham no implica la negación de la existencia de ningún tipo de entidad, ni siquiera es una recomendación de que la teoría más simple sea la más válida. Su sentido es que a igualdad de condiciones, sean preferidas las teorías más simples. Otra cuestión diferente serán las evidencias que apoyen la teoría.Así pues, de acuerdo con este principio, una teoría más simple pero menos correcta no debería ser preferida a una teoría más compleja pero más correcta.
Sin embargo, para el filósofo Paul Newall, el punto principal que hace que la Navaja de Ockham sea de poca ayuda, si no explícitamente entorpecedora y detrimente, es que las consecuencias de añadir entidades adicionales son imposibles de establecer a priori. Puesto que la ciencia nunca finaliza, siempre estamos en la posición "antes" y nunca llegamos a la posición "después", que según Niels Böhr era el único momento en el que se podría introducir la navaja de Ockham lo cual, obviamente, ya no es de ninguna ayuda para juzgar de antemano una teoría.
Espiral fractal. ¿Qué nos hace pensar que a nuestra escala, elUniverso parezca simple y ordenado, en lugar de realmente sercomplejo y caótico a otra escala, macroscópica o microscópica?.
Porque, ¿qué nos hace pensar que el Universo es simple y ordenado, en lugar de complejo y caótico? ¿Y si el Universo y la realidad misma tuvieran una estructura fractal?
Preferir una teoría que explique los datos en función del menor número de causas no parece sensato. ¿Existe algún tipo de razón objetiva para pensar que una teoría así tiene más probabilidades de ser cierta que una teoría menos simple? Aún hoy en día, los filósofos de la ciencia no se ponen de acuerdo en darle una respuesta a esta pregunta.
Su forma moderna es la medida de complejidad, de Kolmogorov. No existe una medida simple de simplicidad. Dadas tres explicaciones, no podemos estar seguros de cuál es la más simple. No es posible aplicar lasmatemáticas para determinar la validez de un juicio. Se vuelve al juiciosubjetivo y relativo.

Por ejemplo, la Física clásica es más simple que las teorías posteriores.Matemáticamente, la física clásica es aquella en cuyas ecuaciones no aparece la constante de Planck. Un paradigma actual principal de la física es que las leyes fundamentales de la naturaleza son las leyes de la física cuántica y la teoría clásica es la aplicación de las leyes cuánticas al mundo macroscópico. Aunque en la actualidad esta teoría es más asumida que probada, uno de los campos de investigación más activos es la correspondencia clásica-cuántica. Este campo de la investigación se centra en descubrir cómo las leyes de la física cuántica producenfísica clásica dependiendo de que la escala sea al nivel microscópico, mesoscópico o macroscópico de la Realidad.

Sin embargo, lo que aduce la Navaja de Ockham es que la Física clásica no se debería preferir a teorías posteriores y más complejas, como la Mecánica cuántica, puesto que se ha demostrado que la Física clásica está equivocada en algunos aspectos. El primer requerimiento para una teoría es que funcione, que sus predicciones sean correctas y que no haya sido falsada. La Navaja de Ockham se utiliza para distinguir entre teorías que se supone que ya han pasado estas pruebas y aquellas que se encuentran igualmente soportadas por las evidencias.

Otro controvertido aspecto de la Navaja de Ockham es que una teoría puede volverse más compleja en lo relativo a su estructura (oSintaxis), mientras que su Ontología (o Semántica) se va haciendo más simple, o viceversa. Un ejemplo habitual de esto es la Teoría de la Relatividad.

Galileo Galilei criticó duramente el mal uso de la Navaja de Ockham en su Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo: ptolemáico y copernicano.La Navaja de Ockham viene representada por el diálogo de Simplicio, un mediocre defensor de la física aristótelica, un personaje con el que quizás Galileo estuviera representando al papa Urbano VIII. El punto clave sobre el que ironizó Galileo fue que si realmente se quisiera comenzar desde un número pequeño de entidades, siempre se podrían considerar las letras del abecedario como entidades fundamentales, puesto que con toda certeza se podría construir todo el conocimiento humano a partir de ellas.

Anti-navajas de Ockham

La Navaja de Ockham se ha encontrado con multitud de oposiciones por parte de quienes la han considerado demasiado extrema o imprudente. El filósofo Walter of Chatton fue contemporáneo de Guillermo de Occam y quien cuestionó la Navaja de Ockham y el uso que Ockham hizo de ella. Como respuesta, aportó su propia anti-navaja: Si tres cosas no son suficientes para verificar una proposición afirmativa sobre las cosas, una cuarta debe ser añadida, y así sucesivamente.

Otros filósofos que también crearon anti-navajas fueron Leibniz (1646–1716), Immanuel Kant (1724–1804), y Carl Menger (1902-1985). La versión de la anti-navaja de Leibniz tomó su forma en el Principio de plenitud, que establece que Todo lo que sea posible que ocurra, ocurrirá. Leibniz argumentaba que la existencia de el mejor de todos los mundos posiblesconfirmaría genuinamente cada posibilidad, y postuló en su Teodicea que este mejor de todos los mundos posibles contendría todas las posibilidades, sin que nuestra experiencia finita pudiera cuestionar racionalmente acerca de la perfección de la naturaleza.

Este mismo Principio de plenitud se encuentra presente en el concepto deMultiverso, en la Teoría de los universos múltiples o Universos paralelos del físico norteamericano Hugh Everett, teorías consideradas como científicas. El reciente descubrimiento de la energía oscura, una suerte de quintaesencia que se podría atribuir al movimiento dinámico de un campo escalar, les ha permitido a los físicos Lauris Baum y Paul Frampton, autor éste en 1974 del primer libro sobreTeoría de cuerdas, formular la existencia de una nueva entidad — contrariamente a lo que la Navaja de Ockham argumentaría —, la energía fantasma, la cual daría lugar a un Modelo cíclico del universo en el que la entropía del Universo decrecería hasta cero, un modelo ya sugerido por Albert Einstein, que explicaría por qué el valor de la Constante cosmológica es varios órdenes de magnitud inferior al que predice la Teoría del Big Bang, inventada ésta por el sacerdote católico Georges Lemaître, pese a ser la comúnmente consensuada por la comunidad científica. Recientemente, algunos científicos se ha cuestionado incluso una de las asunciones principales de la Física, el supuesto de que las constantes universales sean realmente constantes y sus implicaciones. En el año 2008 se lanzó elsatélite Planck Surveyor, que podría permitir dilucidar qué teoría es más adecuada.

Para el filósofo David Kellogg Lewis, considerado uno de los filósofos analíticos más importantes del siglo XX y proponente del realismo modal, existe un número infinito de mundos causalmente aislados y el nuestro es tan sólo uno de ellos. Para Lewis, la Navaja de Ockham, aplicada a objetos abstractos como conjuntos, es, o bien dudosa por principio o simplemente falsa.

Kant también sintió la necesidad de moderar los efectos de la Navaja de Ockham, creando así su propia anti-navaja en su Crítica de la razón pura:
La variedad de seres no debería ser neciamente disminuida.

Immanuel Kant, 1781.

Carl Menger el fundador de la Escuela Austríaca de Economía encontró a los matemáticos demasiado parsimoniosos en lo que respecta a las variables, de modo que formuló su Law Against Miserliness que tomó estas dos formas:

Las entidades no deben ser reducidas hasta el punto de inadecuación.
Es vano hacer con menos lo que requiere más.

Carl Menger, 1962.37

Incluso Albert Einstein también aportó su propia anti-navaja de Ockham:
A duras penas se puede negar que el objetivo supremo de toda teoría es convertir a los elementos básicos en simples y tan pocos como sea posible, pero sin tener que rendirse a la adecuada representación de un sólo dato de la experiencia. Simple, pero no más simple.

Albert Einstein, 1934.

Resumiendo y en mi opinion.

La navaja de Occam, también llamada principio de economía, es una regla del pensamiento racional que dice que en igualdad de condiciones entre varias hipótesis, la hipótesis explicativa más sencilla tendrá más posibilidades de ser verdadera.

Así expresado parece un principio sencillo pero llevado a la práctica tiene varias dificultades. En primer lugar es difícil delimitar cuando dos hipótesis explicativas están “en igualdad de condiciones”, aunque se suele entender que se refiere a la amplitud explicativa de las hipótesis. Es decir, la relatividad era una hipótesis más complicada que la teoría newtoniana de la gravedad, pero se adoptó porque la teoría de Einstein explicaba más y, por lo tanto, no estaba en igualdad de condiciones sino que era superior a la hipótesis de Newton. Otra condición relevante para que las hipótesis se consideren en igualdad de condiciones es la coherencia o no con el marco explicativo ya asumido como cierto, es decir si la hipótesis es coherente con lo que se sabe. La hipótesis “los mamíferos tienen sangre caliente porque así lo quiso Dios” es más simple que la explicación científica pero no es coherente con el corpus científico actual, en el que Dios, siendo generosos, no es más que una hipótesis no corroborable.

Así de fácil parece pero no es tan sencillo ni mucho menos. He puesto ejemplos groseros para que veamos lo que significa “en igualdad de condiciones”, pero los límites de esta igualdad son muy difusos. Las hipótesis explicativas no suelen yuxtaponerse tan claramente como la relatividad se yuxtapuso a la teoría de la gravedad (por yuxtaponer entiendo que la relatividad explica lo mismo que la teoría newtoniana y además algo más). Lo habitual es que hipótesis, a veces contradictorias, expliquen un mismo corpus de hechos y cada una por su cuenta otros hechos que la otra hipótesis no puede explicar. Las teorías ondulatorias y corpusculares sobre la luz son ejemplos de esto. En estos casos, muy frecuente en la ciencia normal y en la vida cotidiana, es difícil determinar cual hipótesis explica más para poder ver si están o no en la igualdad de condiciones imprescindible para aplicar la navaja de Occam.

Otra complejidad que suele ser ignorada al aplicar este criterio es que este principio no dice que la hipótesis sencilla sea la verdadera, sino que es la que tiene mayor probabilidad de ser cierta. Esto es importante y no debe ser olvidado. Si un amigo no viene a una cita pueden plantearse varias hipótesis: se ha olvidado de la cita(1) , se ha quedado dormido (2), ha tenido un accidente de tráfico y ha muerto (3), una nave extraterrestre venida de Raticulín Alfa lo ha abducido para realizar experimentos genéticos con él (4). Las cuatro teorías podrían explicar el hecho de que nuestro amigo no acuda a la cita; desde el punto de vista de la navaja de Occam la 4 es prácticamente desdeñable, mientras que, probablemente, las posibilidades 1 y 2 sean las acertadas aunque es difícil decidir cual de las dos es la correcta; sin embargo, ¿qué pasa con la hipótesis 3? Aún siendo improbable cae dentro de lo posible que nuestro amigo haya sufrido un accidente mortal, así que a pesar de que tomemos como hipótesis explicativas verdaderas la 1 o la 2 nunca debemos olvidar que tomarlas como verdaderas se hace en base a un cálculo de probabilidad, en ningún caso como si fuera una absoluta certeza.

A pesar de la imposibilidad de generar una certeza total, el principio de la navaja de Occam es imprescindible para un pensar racional sano. Obviar este principio nos haría caer en la paranoia o en la superstición. Si cada vez que escucho un ruido en la cocina de mi casa en vez de pensar que es una corriente de aire o un vaso que ha resbalado pienso, como haría un cuartomilenista de pro, que el fantasma de mi bisabuelo no tiene nada mejor que hacer que moverme los vasos mientras duermo la siesta, estoy desdeñando el principio de la navaja de Occam y deslizándome por la resbaladiza pendiente de la superstición. En nuestra vida social pasaría igual: si un amigo no me llama un día y pienso racionalmente comprenderé que se habrá olvidado, que tendrá otras cosas que hacer o que pasa de mi; si pienso irracionalmente, ignorando la navaja de Occam, abriré las puertas de par en par a las manías persecutorias, los complot en mi contra y paranoias varias.

Si admitimos el carácter probabilístico de la navaja de Occam y si asumimos que debe funcionar como guía pero no como dogma del pensamiento racional, adoptaremos un sano escepticismo contra lo inhabitual junto con una actitud humilde y abierta hacia nuevas ideas. Claro que esto es tan fácil de decir como difícil de cumplir.

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